雅安中学 郑万勇
例1(教材改编)下列对应关系是集合P上的函数的是________.
(1)P=Z,Q=N*,对应关系f:对集合P中的元素取绝对值与集合Q中的元素相对应;y=|x|,x∈P,y∈Q;
(2)P={-1,1,-2,2},Q={1,4},对应关系:f:x→y=x2,x∈P,y∈Q;
(3)P={三角形},Q={x|x>0},对应关系f:对P中三角形求面积与集合Q中元素对应.
变式迁移1 已知映射f:A→B.其中A=B=R,对应关系f:x→y=-x2+2x,对于实数k∈B,在集合A中不存在元素与之对应,则k的取值范围是 ( )
A.k>1 B.k≥1 C.k<1 D.k≤1
例2 (1)求函数y=+的定义域;
(2)已知函数f(2x+1)的定义域为(0,1),求f(x)的定义域.
变式迁移2 已知函数y=f(x)的定义域是[0,2],那么g(x)=的定义域是___________.
例3 (1)已知f(+1)=lgx,求f(x);
(2)已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x);
(3)已知f(x)满足2f(x)+f()=3x,求f(x).
变式迁移3 (2011·武汉模拟)给出下列两个条件:
(1)f(+1)=x+2;
(2)f(x)为二次函数且f(0)=3,f(x+2)-f(x)=4x+2.试分别求出f(x)的解析式.